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linux 内核 内存管理 slub算法 （一） 原理
图解slub
1. slub原理
内核管理页面使用了2个算法：伙伴算法和slub算法，伙伴算法以页为单位管理内存，但在大多数情况下，程序需要的并不是一整页，而是几个、几十个字节的小内存。于是需要另外一套系统来完成对小内存的管理，这就是slub系统。slub系统运行在伙伴系统之上，为内核提供小内存管理的功能。
slub把内存分组管理，每个组分别包含2^3、2^4、...2^11个字节，在4K页大小的默认情况下，另外还有两个特殊的组，分别是96B和192B，共11组。之所以这样分配是因为如果申请2^12B大小的内存，就可以使用伙伴系统提供的接口直接申请一个完整的页面即可。
slub就相当于零售商，它向伙伴系统“批发”内存，然后在零售出去。一下是整个slub系统的框图：
一切的一切源于kmalloc_caches[12]这个数组，该数组的定义如下：
struct kmem_cache kmalloc_caches[PAGE_SHIFT] __cacheline_aligned;每个数组元素对应一种大小的内存，可以把一个kmem_cache结构体看做是一个特定大小内存的零售商，整个slub系统中共有12个这样的零售商，每个“零售商”只“零售”特定大小的内存，例如：有的“零售商”只"零售"8Byte大小的内存，有的只”零售“16Byte大小的内存。
每个零售商(kmem_cache)有两个“部门”，一个是“仓库”：kmem_cache_node，一个“营业厅”：kmem_cache_cpu。“营业厅”里只保留一个slab，只有在营业厅(kmem_cache_cpu)中没有空闲内存的情况下才会从仓库中换出其他的slab。
所谓slab就是零售商(kmem_cache)批发的连续的整页内存，零售商把这些整页的内存分成许多小内存，然后分别“零售”出去，一个slab可能包含多个连续的内存页。slab的大小和零售商有关。
相关数据结构：
物理页按照对象(object)大小组织成单向链表，对象大小是由objsize指定的。例如16字节的对象大小，每个object就是16字节，每个object包含指向下一个object的指针，该指针的位置是每个object的起始地址+offset。每个object示意图如下：
void*指向的是下一个空闲的object的首地址，这样object就连成了一个单链表。
向slub系统申请内存块(object)时：slub系统把内存块当成object看待
- slub系统刚刚创建出来，这是第一次申请。
此时slub系统刚建立起来，营业厅(kmem_cache_cpu)和仓库(kmem_cache_node)中没有任何可用的slab可以使用，如下图中1所示：
因此只能向伙伴系统申请空闲的内存页，并把这些页面分成很多个object，取出其中的一个object标志为已被占用，并返回给用户，其余的object标志为空闲并放在kmem_cache_cpu中保存。kmem_cache_cpu的freelist变量中保存着下一个空闲object的地址。上图2表示申请一个新的slab，并把第一个空闲的object返回给用户，freelist指向下一个空闲的object。
- slub的kmem_cache_cpu中保存的slab上有空闲的object可以使用。
这种情况是最简单的一种，直接把kmem_cache_cpu中保存的一个空闲object返回给用户，并把freelist指向下一个空闲的object。
- slub已经连续申请了很多页，现在
kmem_cache_cpu中已经没有空闲的object了，但kmem_cache_node的partial中有空闲的object 。所以从kmem_cache_node的partial变量中获取有空闲object的slab，并把一个空闲的object返回给用户。
上图中，kmem_cache_cpu中已经都被占用的slab放到仓库中，kmem_cache_node中有两个双链表，partial和full，分别盛放不满的slab(slab中有空闲的object)和全满的slab(slab中没有空闲的object)。然后从partial中挑出一个不满的slab放到kmem_cache_cpu中。
上图中，kmem_cache_cpu中中找出空闲的object返回给用户。
- slub已经连续申请了很多页，现在kmem_cache_cpu中保存的物理页上已经没有空闲的object可以使用了，而此时kmem_cache_node中没有空闲的页面了，只能向内存管理器(伙伴算法)申请slab。并把该slab初始化，返回第一个空闲的object。
上图表示，kmem_cache_node中没有空闲的object可以使用，所以只能重新申请一个slab。
把新申请的slab中的一个空闲object返回给用户使用，freelist指向下一个空闲object。
向slub系统释放内存块(object)时，如果kmem_cache_cpu中缓存的slab就是该object所在的slab，则把该object放在空闲链表中即可，如果kmem_cache_cpu中缓存的slab不是该object所在的slab，就把该object释放到该object所在的slab中。在释放object的时候可以分为一下三种情况：
- object在释放之前slab是full状态的时候（slab中的object都是被占用的），释放该object后，这是该slab就是半满（partail）的状态了，这时需要把该slab添加到kmem_cache_node中的partial链表中。
- slab是partial状态时（slab中既有object被占用，又有空闲的），直接把该object加入到该slab的空闲队列中即可。
- 该object在释放后，slab中的object全部是空闲的，还需要把该slab释放掉。
这一步产生一个完全空闲的slab，需要把这个slab释放掉。
以上是slub算法的主要原理。
2. 图解slub 源码实现
2.1 前言
在Linux中，伙伴系统（buddy system）是以页为单位管理和分配内存。但是现实的需求却以字节为单位，假如我们需要申请20Bytes，总不能分配一页吧！那岂不是严重浪费内存。那么该如何分配呢？slab分配器就应运而生了，专为小内存分配而生。slab分配器分配内存以Byte为单位。但是slab分配器并没有脱离伙伴系统，而是基于伙伴系统分配的大内存进一步细分成小内存分配。
前段时间学习了下slab分配器工作原理。因为自己本身是做手机的，发现现在好像都在使用slub分配器，想想还是再研究一下slub的工作原理。之前看了代码，感觉挺多数据结构和成员的。成员的意思是什么？数据结构之间的关系是什么？不知道你是否感觉云里雾里。既然代码阅读起来晦涩难懂，如果有精美的配图，不知是否有助于阁下理解slub的来龙去脉呢？我想表达的意思就是文章图多，图多，图多。我们只说原理，尽量不看代码。因为所有代码中包含的内容我都会用图来说明。你感兴趣绝对有助于你看代码。
说明：slub是slab中的一种，slab也是slab中的一种。有时候用slab来统称slab, slub和slob。slab, slub和slob仅仅是分配内存策略不同。本篇文章中说的是slub分配器工作的原理。但是针对分配器管理的内存，下文统称为slab缓存池。所以文章中slub和slab会混用，表示同一个意思。
注：文章代码分析基于linux-4.15.0-rc3。 图片有点走形，请单独点开图片查看。
2.2 slub数据结构
slub的数据结构相对于slab来说要简单很多。并且对外接口和slab兼容。所以说，从slab的系统更换到slub，可以说是易如反掌。
2.2.1 kmem_cache
现在假如从伙伴系统分配一页内存供slub分配器管理。对于slub分配器来说，就是将这段连续内存平均分成若干大小相等的object（对象）进行管理。可是我们总得知道每一个object的size吧！管理的内存页数也是需要知道的吧！不然怎么知道如何分配呢！因此需要一个数据结构管理。那就是struct kmem_cache。kmem_cache数据结构描述如下：
struct kmem_cache {
struct kmem_cache_cpu __percpu *cpu_slab;
/* Used for retriving partial slabs etc */
slab_flags_t flags;
unsigned long min_partial;
int size; /* The size of an object including meta data */
int object_size; /* The size of an object without meta data */
int offset; /* Free pointer offset. */
#ifdef CONFIG_SLUB_CPU_PARTIAL
int cpu_partial; /* Number of per cpu partial objects to keep around */
#endif
struct kmem_cache_order_objects oo;
/* Allocation and freeing of slabs */
struct kmem_cache_order_objects max;
struct kmem_cache_order_objects min;
gfp_t allocflags; /* gfp flags to use on each alloc */
int refcount; /* Refcount for slab cache destroy */
void (*ctor)(void *);
int inuse; /* Offset to metadata */
int align; /* Alignment */
int reserved; /* Reserved bytes at the end of slabs */
const char *name; /* Name (only for display!) */
struct list_head list; /* List of slab caches */
struct kmem_cache_node *node[MAX_NUMNODES];
};1) cpu_slab：一个per cpu变量，对于每个cpu来说，相当于一个本地内存缓存池。当分配内存的时候优先从本地cpu分配内存以保证cache的命中率。
2) flags：object分配掩码，例如经常使用的SLAB_HWCACHE_ALIGN标志位，代表创建的kmem_cache管理的object按照硬件cache 对齐，一切都是为了速度。
3) min_partial：限制struct kmem_cache_node中的partial链表slab的数量。虽说是mini_partial，但是代码的本意告诉我这个变量是kmem_cache_node中partial链表最大slab数量，如果大于这个mini_partial的值，那么多余的slab就会被释放。
4) size：分配的object size
5) object_size：实际的object size，就是创建kmem_cache时候传递进来的参数。和size的关系就是，size是各种地址对齐之后的大小。因此，size要大于等于object_size。
6) offset：slub分配在管理object的时候采用的方法是：既然每个object在没有分配之前不在乎每个object中存储的内容，那么完全可以在每个object中存储下一个object内存首地址，就形成了一个单链表。很巧妙的设计。那么这个地址数据存储在object什么位置呢？offset就是存储下个object地址数据相对于这个object首地址的偏移。
7) cpu_partial：per cpu partial中所有slab的free object的数量的最大值，超过这个值就会将所有的slab转移到kmem_cache_node的partial链表。
8) oo：低16位代表一个slab中所有object的数量（oo & ((1 << 16) - 1)），高16位代表一个slab管理的page数量（(2^(oo 16)) pages）。
9) max：看了代码好像就是等于oo。
10) min：当按照oo大小分配内存的时候出现内存不足就会考虑min大小方式分配。min只需要可以容纳一个object即可。
11) allocflags：从伙伴系统分配内存掩码。
12) inuse：object_size按照word对齐之后的大小。
13) align：字节对齐大小。
14) name：sysfs文件系统显示使用。
15) list：系统有一个slab_caches链表，所有的slab都会挂入此链表。
16) node：slab节点。在NUMA系统中，每个node都有一个struct kmem_cache_node数据结构。
2.2.2 kmem_cache_cpu
struct kmem_cache_cpu是对本地内存缓存池的描述，每一个cpu对应一个结构体。其数据结构如下：
struct kmem_cache_cpu {
void **freelist; /* Pointer to next available object */
unsigned long tid; /* Globally unique transaction id */
struct page *page; /* The slab from which we are allocating */
#ifdef CONFIG_SLUB_CPU_PARTIAL
struct page *partial; /* Partially allocated frozen slabs */
#endif
};1) freelist：指向下一个可用的object。
2) tid：一个神奇的数字，主要用来同步作用的。
3) page：slab内存的page指针。
4) partial：本地slab partial链表。主要是一些部分使用object的slab。
2.2.3 kmem_cache_node
s
lab节点使用struct kmem_cache_node结构体描述。对于slub分配器来说，成员很少，远比slab分配器简洁。
struct kmem_cache_node {
spinlock_t list_lock;
unsigned long nr_partial;
struct list_head partial;
};1) list_lock：自旋锁，保护数据。
2) nr_partial：slab节点中slab的数量。
3) partial：slab节点的slab partial链表，和struct kmem_cache_cpu的partial链表功能类似。
2.2.4 slub接口
了解了基本的数据结构，再来看看slub提供的API。如果你了解slub，我想这几个接口你是再熟悉不过了。
struct kmem_cache *kmem_cache_create(const char *name,
size_t size,
size_t align,
unsigned long flags,
void (*ctor)(void *));
void kmem_cache_destroy(struct kmem_cache *);
void *kmem_cache_alloc(struct kmem_cache *cachep, int flags);
void kmem_cache_free(struct kmem_cache *cachep, void *objp);1) kmem_cache_create是创建kmem_cache数据结构，参数描述如下：
name：kmem_cache的名称
size ：slab管理对象的大小
align：slab分配器分配内存的对齐字节数(以align字节对齐)
flags：分配内存掩码
ctor ：分配对象的构造回调函数2) kmem_cache_destroy作用和kmem_cache_create相反，就是销毁创建的kmem_cache。
3) kmem_cache_alloc是从cachep参数指定的kmem_cache管理的内存缓存池中分配一个对象，其中flags是分配掩码，GFP_KERNEL是不是很熟悉的掩码？
4) kmem_cache_free是kmem_cache_alloc的反操作
slab分配器提供的接口该如何使用呢？其实很简单，总结分成以下几个步骤：
1) kmem_cache_create创建一个kmem_cache数据结构。
2) 使用kmem_cache_alloc接口分配内存，kmem_cache_free接口释放内存。
3) release第一步创建的kmem_cache数据结构。
再来一段demo示例代码就更好了。
/*
* This is a demo for how to use kmem_cache_create
*/
void slab_demo(void)
{
struct kmem_cache *kmem_cache_16 = kmem_cache_create("kmem_cache_16", 16,
8, ARCH_KMALLOC_FLAGS,
NULL);
/* now you can alloc memory, the buf points to 16 bytes of memory*/
char *buf = kmeme_cache_alloc(kmem_cache_16, GFP_KERNEL);
/*
* do something what you what, don't forget to release the memory after use
*/
kmem_cache_free(kmem_cache_16, buf);
kmem_cache_destroy(kmem_cache_16);
}1) 首先使用kmem_cache_create创建名称为kmem_cache_16的kmem_cache，该kmem_cache主要是描述如何管理一堆对象，其实就是slab的布局。每个对象都是16字节，并且分配的对象地址按照8字节对齐，也就是说从kmem_cache_16中分配的对象大小全是16字节。不管你要申请多少，反正就是16Bytes。当然，kmem_cache_create仅仅是创建了一个描述slab缓存池布局的数据结构，并没有从伙伴系统申请内存，具体的申请内存操作是在kmeme_cache_alloc中完成的。
2) kmeme_cache_alloc从kmem_cache_16分配一个对象。
3) 内存使用结束记得kmem_cache_free释放。
4) 如果不需要这个kmem_cache的话，就可以调用kmem_cache_destroy进行销毁吧。在释放kmem_cache之前要保证从该kmem_cache中分配的对象全部释放了，否则无法释放kmem_cache。
2.3 slub数据结构之间关系
什么是slab缓存池呢？我的解释是使用struct kmem_cache结构描述的一段内存就称作一个slab缓存池。一个slab缓存池就像是一箱牛奶，一箱牛奶中有很多瓶牛奶，每瓶牛奶就是一个object。分配内存的时候，就相当于从牛奶箱中拿一瓶。总有拿完的一天。当箱子空的时候，你就需要去超市再买一箱回来。超市就相当于partial链表，超市存储着很多箱牛奶。如果超市也卖完了，自然就要从厂家进货，然后出售给你。厂家就相当于伙伴系统。
说了这么多终于要抛出辛辛苦苦画的美图了。
好了，后面说的大部分内容请看这张图。足以表明数据结构之间的关系了。看懂了这张图，就可以理清数据结构之间的关系了。
2.3.1 slub管理object方法
在图片的左上角就是一个slub缓存池中object的分布以及数据结构和kmem_cache之间的关系。首先一个slab缓存池包含的页数是由oo决定的。oo拆分为两部分，低16位代表一个slab缓存池中object的数量，高16位代表包含的页数。使用kmem_cache_create()接口创建kmem_cache的时候需要指出obj的size和对齐align。也就是传入的参数。kmem_cache_create()主要是就是填充kmem_cache结构体成员。既然从伙伴系统得到(2^(oo >> 16)) pages大小内存，按照size大小进行平分。一般来说都不会整除，因此剩下的就是图中灰色所示。由于每一个object的大小至少8字节，当然可以用来存储下一个object的首地址。就像图中所示的，形成单链表。图中所示下个obj地址存放的位置位于每个obj首地址处，在内核中称作指针内置式。同时，下个obj地址存放的位置和obj首地址之间的偏移存储在kmem_cache的offset成员。两外一种方式是指针外置式，即下个obj的首地址存储的位置位于obj尾部，也就是在obj尾部再分配sizeof(void *)字节大小的内存。对于外置式则offset就等于kmem_cache的inuse成员。
2.3.2 per cpu freelist
针对每一个cpu都会分配一个struct kmem_cacche_cpu的结构体。可以称作是本地缓存池。当内存申请的时候，优先从本地cpu缓存池申请。在分配初期，本地缓存池为空，自然要从伙伴系统分配一定页数的内存。内核会为每一个物理页帧创建一个struct page的结构体。kmem_cacche_cpu中page就会指向正在使用的slab的页帧。freelist成员指向第一个可用内存obj首地址。处于正在使用的slab的struct page结构体中的freelist会置成NULL，因为没有其他地方使用。struct page结构体中inuse代表已经使用的obj数量。这地方有个很有意思的地方，在刚从伙伴系统分配的slab的 inuse在分配初期就置成obj的总数，在分配obj的时候并不会改变。你是不是觉得很奇怪，既然表示已经使用obj的数量，为什么一直是obj的总数呢？你想想，slab中的对象总有分配完的时候，那个时候就直接脱离kmem_cache_cpu了。此时的inuse不就名副其实了嘛！对于full slab就像图的右下角，就像无人看管的孩子，没有任何链表来管理。
2.3.3 per cpu partial
当图中右下角full slab释放obj的时候，首先就会将slab挂入per cpu partial链表管理。通过struct page中next成员形成单链表。per cpu partial链表指向的第一个page中会存放一些特殊的数据。例如：pobjects存储着per cpu partial链表中所有slab可供分配obj的总数，如图所示。当然还有一个图中没有体现的pages成员存储per cpu partial链表中所有slab缓存池的个数。pobjects到底有什么用呢？我们从full slab中释放一个obj就添加到per cpu partial链表，总不能无限制的添加吧！因此，每次添加的时候都会判断当前的pobjects是否大于kmem_cache的cpu_partial成员，如果大于，那么就会将此时per cpu partial链表中所有的slab移送到kmem_cache_node的partial链表，然后再将刚刚释放obj的slab插入到per cpu partial链表。如果不大于，则更新pobjects和pages成员，并将slab插入到per cpu partial链表。
2.3.4 per node partial
per node partia链表类似per cpu partial，区别是node中的slab是所有cpu共享的，而per cpu是每个cpu独占的。假如现在的slab布局如上图所示。假如现在如红色箭头指向的obj将会释放，那么就是一个empty slab，此时判断kmem_cache_node的nr_partial是否大于kmem_cache的min_partial，如果大于则会释放该slab的内存。
2.4 slub分配内存原理
当调用kmem_cache_alloc()分配内存的时候，我们可以从正在使用slab分配，也可以从per cpu partial分配，同样还可以从per node partial分配，那么分配的顺序是什么呢？我们可以用下图表示。
首先从cpu 本地缓存池分配，如果freelist不存在，就会转向per cpu partial分配，如果per cpu partial也没有可用对象，继续查看per node partial，如果很不幸也不没有可用对象的话，就只能从伙伴系统分配一个slab了，并挂入per cpu freelist。我们详细看一下这几种情况。
1) kmem_cache刚刚建立，还没有任何对象可供分配，此时只能从伙伴系统分配一个slab，如下图所示。
2) 如果正在使用的slab有free obj，那么就直接分配即可，这种是最简单快捷的。如下图所示。
3) 随着正在使用的slab中obj的一个个分配出去，最终会无obj可分配，此时per cpu partial链表中有可用slab用于分配，那么就会从per cpu partial链表中取下一个slab用于分配obj。如下图所示。
4) 随着正在使用的slab中obj的一个个分配出去，最终会无obj可分配，此时per cpu partial链表也为空，此时发现per node partial链表中有可用slab用于分配，那么就会从per node partial链表中取下一个slab用于分配obj。如下图所示。
2.5 slub释放内存原理
我们可以通过kmem_cache_free()接口释放申请的obj对象。释放对象的流程如下图所示。
如果释放的obj就是属于正在使用cpu上的slab，那么直接释放即可，非常简单；如果不是的话，首先判断所属slub是不是full状态，因为full slab是没妈的孩子，释放之后就变成partial empty，急需要找个链表领养啊！这个妈就是per cpu partial链表。如果per cpu partial链表管理的所有slab的free object数量超过kmem_cache的cpu_partial成员的话，就需要将per cpu partial链表管理的所有slab移动到per node partial链表管理；如果不是full slab的话，继续判断释放当前obj后的slab是否是empty slab，如果是empty slab，那么在满足kmem_cache_node的nr_partial大于kmem_cache的min_partial的情况下，则会释放该slab的内存。其他情况就直接释放即可。
1) 假设下图左边的情况下释放obj，如果满足kmem_cache_node的nr_partial大于kmem_cache的min_partial的话，释放情况如下图所示。
2) 假设下图左边的情况下释放obj，如果不满足kmem_cache_node的nr_partial大于kmem_cache的min_partial的话，释放情况如下图所示。
3) 假设下图从full slab释放obj的话，如果满足per cpu partial管理的所有slab的free object数量大于kmem_cache的cpu_partial成员的话的话，将per cpu partial链表管理的所有slab移动到per node partial链表管理，释放情况如下图所示。
4) 假设下图从full slab释放obj的话，如果不满足per cpu partial管理的所有slab的free object数量大于kmem_cache的cpu_partial成员的话的话，释放情况如下图所示。
2.6 kmalloc
好了，说了这么多，估计你会感觉slab好像跟我们没什么关系。如果作为一个驱动开发者，是不是感觉自己写的driver从来没有使用过这些接口呢？其实我们经常使用，只不过隐藏在kmalloc的面具之下。
kmalloc的内存分配就是基于slab分配器，在系统启动初期调用create_kmalloc_caches ()创建多个管理不同大小对象的kmem_cache，例如：8B、16B、32B、64B、…、64MB等大小。当然默认配置情况下，系统系统启动之后创建的最大size的kmem_cache是kmalloc-8192。因此，通过slab接口分配的最大内存是8192 bytes。那么通过kmalloc接口申请的内存大于8192 bytes该怎么办呢？其实kmalloc会判断申请的内存是否大于8192 bytes，如果大于的话就会通过alloc_pages接口申请内存。kmem_cache的名称以及大小使用struct kmalloc_info_struct管理。所有管理不同大小对象的kmem_cache的名称如下：
const struct kmalloc_info_struct kmalloc_info[] __initconst = {
{NULL, 0}, {"kmalloc-96", 96},
{"kmalloc-192", 192}, {"kmalloc-8", 8},
{"kmalloc-16", 16}, {"kmalloc-32", 32},
{"kmalloc-64", 64}, {"kmalloc-128", 128},
{"kmalloc-256", 256}, {"kmalloc-512", 512},
{"kmalloc-1024", 1024}, {"kmalloc-2048", 2048},
{"kmalloc-4096", 4096}, {"kmalloc-8192", 8192},
{"kmalloc-16384", 16384}, {"kmalloc-32768", 32768},
{"kmalloc-65536", 65536}, {"kmalloc-131072", 131072},
{"kmalloc-262144", 262144}, {"kmalloc-524288", 524288},
{"kmalloc-1048576", 1048576}, {"kmalloc-2097152", 2097152},
{"kmalloc-4194304", 4194304}, {"kmalloc-8388608", 8388608},
{"kmalloc-16777216", 16777216}, {"kmalloc-33554432", 33554432},
{"kmalloc-67108864", 67108864}
};经过create_kmalloc_caches ()函数之后，系统通过create_kmalloc_cache()创建以上不同size的kmem_cache，并将这些kmem_cache存储在kmalloc_caches全局变量中以备后续kmalloc分配内存。现在假如通过kmalloc(17, GFP_KERNEL)申请内存，系统会从名称“kmalloc-32”管理的slab缓存池中分配一个对象。即使浪费了15Byte。
我们来看看kmalloc的实现方式。
static __always_inline void *kmalloc(size_t size, gfp_t flags)
{
if (__builtin_constant_p(size)) {
if (size > KMALLOC_MAX_CACHE_SIZE)
return kmalloc_large(size, flags);
if (!(flags & GFP_DMA)) {
int index = kmalloc_index(size);
if (!index)
return ZERO_SIZE_PTR;
return kmem_cache_alloc_trace(kmalloc_caches[index], flags, size);
}
}
return __kmalloc(size, flags);
}1) \_\_builtin_constant_p是gcc工具用来判断参数是否是一个常数，毕竟有些操作对于常数来说是可以优化的。
2) 通过kmalloc_index函数查找符合满足分配大小的最小kmem_cache。
3) 将index作为下表从kmalloc_caches数组中找到符合的kmem_cache，并从slab缓存池中分配对象。
我们再看一下kmalloc_index的实现。
static __always_inline int kmalloc_index(size_t size)
{
if (!size)
return 0;
if (size <= KMALLOC_MIN_SIZE)
return KMALLOC_SHIFT_LOW;
if (KMALLOC_MIN_SIZE <= 32 && size > 64 && size <= 96)
return 1;
if (KMALLOC_MIN_SIZE <= 64 && size > 128 && size <= 192)
return 2;
if (size <= 8) return 3;
if (size <= 16) return 4;
if (size <= 32) return 5;
if (size <= 64) return 6;
if (size <= 128) return 7;
if (size <= 256) return 8;
if (size <= 512) return 9;
if (size <= 1024) return 10;
if (size <= 2 * 1024) return 11;
if (size <= 4 * 1024) return 12;
if (size <= 8 * 1024) return 13;
if (size <= 16 * 1024) return 14;
if (size <= 32 * 1024) return 15;
if (size <= 64 * 1024) return 16;
if (size <= 128 * 1024) return 17;
if (size <= 256 * 1024) return 18;
if (size <= 512 * 1024) return 19;
if (size <= 1024 * 1024) return 20;
if (size <= 2 * 1024 * 1024) return 21;
if (size <= 4 * 1024 * 1024) return 22;
if (size <= 8 * 1024 * 1024) return 23;
if (size <= 16 * 1024 * 1024) return 24;
if (size <= 32 * 1024 * 1024) return 25;
if (size <= 64 * 1024 * 1024) return 26;
/* Will never be reached. Needed because the compiler may complain */
return -1;
}
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